Devoir surveillé — Enchaînements d'opérations et priorités

1. (2 pts — 0,5 pt par expression) Sans effectuer aucun calcul, indique pour chacune des expressions suivantes s'il s'agit d'une somme, d'une différence, d'un produit ou d'un quotient.

   a. $8+4\times 3$

   b. $(8+4)\times 3$

   c. $20÷5-1$

   d. $(15-3)÷6$

2. (1 pt) Pour l'expression $(8+4)\times 3$, nomme ses deux facteurs.

Effectue les calculs suivants en respectant les priorités opératoires. À chaque ligne, écris l'étape que tu effectues : le détail des calculs est exigé.

On considère le programme de calcul suivant :

• Choisis un nombre.
• Multiplie-le par $5$.
• Ajoute $10$ au résultat.
• Divise le résultat obtenu par $5$.

1. (1 pt) Applique ce programme au nombre $6$, en écrivant chaque étape sur une ligne séparée.
2. (1 pt) Écris en une seule expression le calcul complet effectué à partir du nombre $6$, puis vérifie qu'elle donne bien le même résultat qu'à la question 1.
3. (1 pt) En écrivant une seule expression, applique ce programme au nombre $9$.
4. (1 pt) Compare chaque résultat obtenu au nombre choisi au départ. Que remarques-tu ?

1. (2 pts — 1 pt par produit) Calcule astucieusement, sans poser de multiplication, en faisant apparaître la décomposition utilisée :

   a. $14\times 101$

   b. $25\times 98$

2. (1 pt) En remarquant un facteur commun, calcule astucieusement :

Samedi matin, Léa fait ses courses au marché. Elle achète :

• $3$ kg de pommes à $\mathrm{2,40}$ € le kilogramme ;
• $2$ melons à $\mathrm{1,80}$ € pièce ;
• un pot de miel à $\mathrm{6,20}$ €.

1. (1,5 pt) Calcule le montant total de ses achats, en détaillant les calculs.
2. (1,5 pt) Léa paie avec un billet de $20$ €. Écris le calcul de la monnaie rendue en une seule expression, puis effectue ce calcul en détaillant les étapes.
3. (2 pts) Avec toute la monnaie rendue, Léa veut acheter des sachets de bonbons à $\mathrm{0,75}$ € l'unité pour ses enfants. Combien de sachets peut-elle acheter exactement ? Écris le calcul effectué.