Devoir surveillé — Algorithmique et programmation (Scratch)

On considère le script Scratch ci-dessous.

quand le drapeau vert est cliqué
mettre [total] à 100
répéter (4) fois
    ajouter (-15) à [total]
dire (total)

1. (1 pt) Quel nombre le lutin dit-il à la fin de l'exécution du script ? Détaille ton calcul.

2. (1 pt) Combien de fois l'instruction ajouter (-15) à [total] est-elle exécutée au total ?

3. (2 pts) Pour chacune des affirmations suivantes, indique si elle est vraie ou fausse, en justifiant par un calcul.

Affirmation A : « À la fin de l'exécution du script, la variable total contient un nombre négatif. »

Affirmation B : « Si on remplace répéter (4) fois par répéter (7) fois, alors le lutin dit $-5$. »

On considère le script Scratch ci-dessous, qui exécute un programme de calcul.

quand le drapeau vert est cliqué
demander « Choisis un nombre » et attendre
mettre [résultat] à réponse * 4
ajouter 6 à [résultat]
dire (résultat)

1. (1 pt) Quel nombre le lutin dit-il si on répond $5$ ? Détaille ton calcul.

2. (1 pt) Quel nombre le lutin dit-il si on répond $-\mathrm{2,5}$ ? Détaille ton calcul.

3. (1,5 pt) On note $x$ le nombre choisi. Exprime en fonction de $x$ le nombre dit par le lutin.

4. (1,5 pt) Quel nombre faut-il choisir pour que le lutin dise $30$ ? Tu écriras une équation, tu la résoudras, puis tu vérifieras ta réponse.

On souhaite tracer la figure ci-dessous : un octogone régulier ($8$ côtés de même longueur) dont chaque côté mesure $40$ pas.

Pour cela, on a créé le bloc personnalisé octogone, dont la définition est incomplète :

définir octogone
stylo en position d'écriture
répéter (…) fois
    avancer de (40) pas
    tourner à droite de (…) degrés
relever le stylo

quand le drapeau vert est cliqué
effacer tout
octogone

1. (2 pts) Recopie et complète la définition du bloc octogone en remplaçant les deux pointillés par les bonnes valeurs. Justifie la valeur de l'angle par un calcul.

2. (1 pt) Quel est le périmètre de l'octogone tracé, en pas ?

3. (2 pts) On veut maintenant tracer un dodécagone régulier ($12$ côtés) qui a le même périmètre que l'octogone. Indique toutes les valeurs du script qu'il faut modifier et donne, pour chacune, la nouvelle valeur. Pour la longueur d'un côté, tu donneras la valeur exacte sous forme de fraction, puis un arrondi au dixième de pas.

Dans un jeu, un lutin tire $3$ fois sur une cible. Chaque tir donne un nombre entier au hasard entre $1$ et $5$ : si le tir donne $5$, c'est un tir réussi qui rapporte $10$ points ; sinon, le tir rapporte $2$ points. Voici les scripts du jeu.

Script du lutin « Archer » :

quand le drapeau vert est cliqué
mettre [score] à 0
répéter (3) fois
    mettre [tir] à nombre aléatoire entre (1) et (5)
    si <tir = 5> alors
        ajouter 10 à [score]
    sinon
        ajouter 2 à [score]
dire (score)
si <score > 25> alors
    envoyer [feu d'artifice] à tous

Script du lutin « Fusée » :

quand je reçois [feu d'artifice]
dire « Bravo ! »

1. (1 pt) Que représente le bloc nombre aléatoire entre (1) et (5) ? Quelle est la probabilité d'obtenir $5$ à un tir ?

2. (2 pts) Emma joue une partie : ses trois tirs donnent, dans l'ordre, $5$, $2$ puis $5$. Recopie et complète la trace d'exécution ci-dessous, puis donne le score final affiché par le lutin.

3. (1 pt) À la fin de la partie d'Emma, le lutin « Fusée » dit-il « Bravo ! » ? Justifie.

4. (1 pt) Quel est le score maximal possible à ce jeu ? Quel est le score minimal possible ? Justifie chaque réponse.

5. (1 pt) Quels sont tous les scores possibles à ce jeu, et lesquels déclenchent le feu d'artifice ? Tu pourras remarquer ce qui se passe quand un tir raté est remplacé par un tir réussi.