Devoir surveillé — Périmètres et longueurs

1. (2 pts, 0,25 pt par item) Convertis les longueurs suivantes dans l'unité demandée :

   a. $\mathrm{2,5}$ m en cm

   b. $340$ cm en m

   c. $\mathrm{1,8}$ km en m

   d. $4250$ m en km

   e. $65$ mm en cm

   f. $\mathrm{0,9}$ dm en cm

   g. $32$ dam en m

   h. $5600$ mm en m

2. (2 pts) Recopie et complète les phrases suivantes :

   a. Le … est le segment qui joint le centre à un point du cercle.

   b. Le diamètre d'un cercle vaut … fois le rayon.

   c. Un cercle de rayon $\mathrm{4,5}$ cm a un diamètre de … cm.

   d. La formule du périmètre d'un cercle de diamètre $d$ est $P=\dots$

1. (1,5 pt) Voici un quadrilatère avec ses dimensions.

   

   Calcule son périmètre.

2. (1 pt) Calcule le périmètre d'un carré de côté $\mathrm{8,3}$ cm.

3. (1,5 pt) Un rectangle a un périmètre de $27$ m et sa longueur mesure $\mathrm{9,3}$ m. Calcule sa largeur.

Une roue de brouette a un diamètre de $60$ cm. Pour tout l'exercice, tu prendras $\pi \approx \mathrm{3,14}$.

1. (1,5 pt) Calcule le périmètre de la roue.
2. (1,5 pt) Quand la roue fait un tour complet, la brouette avance d'une longueur égale au périmètre de la roue. Calcule la distance parcourue par la brouette quand la roue fait $100$ tours. Donne le résultat en cm, puis en m.
3. (1 pt) Si la roue fait $500$ tours, la brouette dépasse-t-elle $1$ km ? Justifie ta réponse.

Une fenêtre a la forme d'un rectangle de $\mathrm{0,8}$ m de large et de $\mathrm{1,2}$ m de haut, surmonté d'un demi-cercle de diamètre $\mathrm{0,8}$ m : le côté du haut du rectangle est remplacé par le demi-cercle.

1. (1 pt) Quels morceaux composent le contour de la fenêtre ? Donne leurs dimensions.
2. (2 pts) Calcule le périmètre de la fenêtre, arrondi au centième de mètre. Tu prendras $\pi \approx \mathrm{3,14}$.
3. (1 pt) On veut poser un joint isolant sur tout le contour de la fenêtre. Le joint est vendu au mètre entier. Combien de mètres de joint faut-il acheter ?

Un potager rectangulaire mesure $\mathrm{12,5}$ m de long et $\mathrm{8,5}$ m de large. On veut le clôturer entièrement avec du grillage, sauf à l'emplacement d'un portillon de $\mathrm{1,5}$ m de large, qui reste sans grillage. Le grillage est vendu en rouleaux de $15$ m, au prix de $\mathrm{24,90}$ € le rouleau.

1. (1 pt) Calcule le périmètre du potager.
2. (1 pt) Quelle longueur de grillage faut-il pour clôturer le potager ?
3. (1 pt) Combien de rouleaux de grillage faut-il acheter ? Justifie ta réponse.
4. (1 pt) Calcule le prix total à payer, puis la longueur de grillage qui restera après la pose.