Devoir surveillé — Fractions : sens quotient

1. Pour chacune des deux figures ci-dessous, donner la fraction correspondant à la partie coloriée.

   

2. Écrire en chiffres les fractions suivantes :

   a. quatre septièmes

   b. treize dixièmes

3. Donner le numérateur et le dénominateur de la fraction ${\displaystyle \frac{9}{5}}$.

1. Écrire chaque quotient sous forme de fraction :

   a. $5÷8$

   b. $14÷3$

2. Donner l'écriture décimale de ${\displaystyle \frac{7}{4}}$ et de ${\displaystyle \frac{18}{5}}$.

3. La fraction ${\displaystyle \frac{8}{3}}$ a-t-elle une écriture décimale exacte ? Donner une valeur approchée de ce quotient au centième près, et préciser quelle est la seule écriture exacte de ce quotient.

4. Calculer sans poser de division : $6\times {\displaystyle \frac{5}{6}}$. Citer la propriété utilisée.

On considère la demi-droite graduée ci-dessous.

1. En combien de parts égales l'unité est-elle partagée ?
2. Donner les abscisses des points $R$ et $S$ sous forme de fractions.
3. Reproduire la demi-droite graduée et placer le point $T$ d'abscisse ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ et le point $U$ d'abscisse ${\displaystyle \frac{9}{5}}$.
4. Quelle fraction de dénominateur $5$ a pour abscisse le nombre entier $2$ ?

1. Donner l'écriture décimale de chaque fraction :

   a. ${\displaystyle \frac{9}{10}}$

   b. ${\displaystyle \frac{307}{100}}$

   c. ${\displaystyle \frac{56}{1000}}$

2. Écrire chaque nombre sous forme de fraction décimale :

   a. $\mathrm{4,7}$

   b. $\mathrm{0,83}$

3. Sur le modèle ${\displaystyle \frac{47}{10}}=4+{\displaystyle \frac{7}{10}}$, décomposer ${\displaystyle \frac{61}{10}}$ sous la forme d'un nombre entier plus une fraction inférieure à $1$.

Un électricien partage équitablement un câble de $7$ mètres entre $4$ chantiers.

1. Écrire la longueur exacte de câble (en mètres) destinée à chaque chantier sous forme de fraction, puis donner son écriture décimale.
2. Vérifier le résultat en multipliant cette longueur par $4$.
3. Le même électricien partage ensuite un câble de $10$ mètres entre $3$ chantiers. Expliquer pourquoi, cette fois, la fraction est la seule écriture exacte de la longueur destinée à chaque chantier, et donner une valeur approchée de cette longueur au centième de mètre près.