Devoir surveillé — Aires et volumes

1. (1,5 point) Recopier et compléter les phrases suivantes :

   a. $1{\text{cm}}^2$ est l'aire d'un carré de $\dots$ de côté.

   b. $1{\text{cm}}^3$ est le volume d'un cube de $\dots$ d'arête.

   c. $1{\text{m}}^2=\dots {\text{dm}}^2$.

2. (2 points) Recopier et compléter les conversions suivantes :

   a. $6{\text{m}}^2=\dots {\text{dm}}^2$

   b. $\mathrm{4,2}{\text{dm}}^2=\dots {\text{cm}}^2$

   c. $900{\text{cm}}^2=\dots {\text{dm}}^2$

   d. $35{\text{cm}}^2=\dots {\text{mm}}^2$

3. (1,5 point) Pour chaque surface, choisir l'unité la mieux adaptée parmi ${\text{mm}}^2$, ${\text{m}}^2$ et ${\text{km}}^2$ :

   a. la superficie du département de la Vendée ;

   b. la surface d'une table de ping-pong ;

   c. la surface d'une tête d'épingle.

1. (1 point) Calculer l'aire d'un carré de $7\text{ cm}$ de côté, puis l'aire d'un rectangle de $\mathrm{9,5}\text{ cm}$ de longueur et $4\text{ cm}$ de largeur. On détaillera les calculs.

2. (3 points) Une terrasse a la forme de la figure ci-dessous (les longueurs sont en mètres).

   

   Calculer l'aire de cette terrasse. On expliquera la méthode utilisée et on détaillera les calculs.

3. (1 point) Convertir l'aire de la terrasse en ${\text{dm}}^2$.

On a construit les deux assemblages ci-dessous avec des cubes d'arête $1\text{ cm}$. Les assemblages sont pleins : aucun cube ne manque à l'intérieur, mais attention aux cubes cachés !

1. (2 points) Déterminer le volume de l'assemblage A. On détaillera le comptage, couche par couche.
2. (1,5 point) Déterminer le volume de l'assemblage B.
3. (1,5 point) Léa affirme que deux solides de formes différentes ne peuvent pas avoir le même volume. A-t-elle raison ? Justifier la réponse.

On a construit l'assemblage ci-dessous avec des cubes d'arête $1\text{ cm}$. Aucun cube n'est caché.

1. (1 point) Déterminer le volume de cet assemblage.

2. (3 points) Voici quatre vues. Trois d'entre elles sont des vues de l'assemblage (vue de face, vue de dessus, vue de gauche), la quatrième n'est aucune vue de l'assemblage.

   

   Associer chacune des trois bonnes vues à sa direction d'observation (face, dessus ou gauche), et indiquer quelle vue n'est aucune vue de l'assemblage. On justifiera ce dernier choix.

3. (1 point) Dessiner sur sa copie la vue de droite de l'assemblage.