Terminale — spé mathsProgramme 2019

Le programme de maths en Tale spé, chapitre par chapitre.

La terminale reste sur le programme 2019 jusqu'à la rentrée 2027 : limites, intégrales, espace, loi binomiale — le programme le plus dense du lycée, celui de l'épreuve du bac et des attendus du supérieur. 15 chapitres.

15 chapitres

Combinatoire et dénombrementPrincipes additif et multiplicatif, k-uplets, factorielle, combinaisons, triangle de Pascal.Algèbre et géométrie
Vecteurs, droites et plans de l'espaceCombinaisons linéaires, colinéarité, bases et repères de l'espace, positions relatives.Algèbre et géométrie
Orthogonalité et distances dans l'espaceProduit scalaire dans l'espace, vecteur normal à un plan, projeté orthogonal, plan médiateur.Algèbre et géométrie
Représentations paramétriques et équations cartésiennesDroites paramétrées, équations cartésiennes de plans, intersections, systèmes en contexte.Algèbre et géométrie
Suites : limites et récurrenceRaisonnement par récurrence, limites (gendarmes, opérations), limite de qⁿ, convergence monotone.Analyse
Limites de fonctionsLimites à l'infini et en un point, asymptotes, croissances comparées, opérations.Analyse
Compléments de dérivation et convexitéDérivée de composée, dérivée seconde, convexité, points d'inflexion, inégalités.Analyse
ContinuitéContinuité, théorème des valeurs intermédiaires, suites définies par récurrence, dichotomie.Analyse
Fonction logarithme népérienRéciproque de l'exponentielle, propriétés algébriques, dérivée, limites, croissances comparées.Analyse
Fonctions sinus et cosinusDérivées, variations, courbes, équations cos(x) = a sur [−π, π].Analyse
Primitives et équations différentiellesPrimitives de référence, équations y' = ay et y' = ay + b.Analyse
Calcul intégralIntégrale comme aire, théorème fondamental, relation de Chasles, valeur moyenne, intégration par parties.Analyse
Schéma de Bernoulli et loi binomialeÉpreuves indépendantes, loi de Bernoulli, loi binomiale, problèmes de seuil.Probabilités
Sommes de variables aléatoiresLinéarité de l'espérance, additivité de la variance, espérance et variance de la binomiale, somme et moyenne d'échantillon.Probabilités
Concentration et loi des grands nombresInégalités de Bienaymé-Tchebychev et de concentration, loi des grands nombres.Probabilités

Transversal : Python (listes, programmation modulaire) et raisonnement (récurrence, équivalences) — mobilisés dans tous les chapitres.

Référentiel : programme de spécialité de mathématiques de terminale générale, BO spécial n°8 du 25 juillet 2019.

La spé maths en terminale ne pardonne pas l'à-peu-près.

Une séance de 1 h 30 par semaine sur ces chapitres, dans cet ordre, avec un suivi écrit. C'est exactement ce que je propose.

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