Devoir surveillé — Opérations et comparaison de fractions

1. (2 points) Compléter chaque égalité :

   a. ${\displaystyle \frac{3}{7}}={\displaystyle \frac{\dots }{28}}$

   b. ${\displaystyle \frac{2}{5}}={\displaystyle \frac{6}{\dots }}$

   c. ${\displaystyle \frac{20}{36}}={\displaystyle \frac{5}{\dots }}$

   d. ${\displaystyle \frac{18}{24}}={\displaystyle \frac{\dots }{4}}$

2. (2 points) Simplifier au maximum chaque fraction, en indiquant les étapes :

   a. ${\displaystyle \frac{15}{20}}$

   b. ${\displaystyle \frac{24}{36}}$

3. (1 point) Léa affirme que ${\displaystyle \frac{4}{5}}={\displaystyle \frac{8}{15}}$. A-t-elle raison ? Justifier la réponse.

1. (1,5 point) Comparer les fractions de chaque paire en utilisant le symbole $<$ ou $>$ :

   a. ${\displaystyle \frac{5}{9}}$ et ${\displaystyle \frac{7}{9}}$

   b. ${\displaystyle \frac{4}{7}}$ et ${\displaystyle \frac{4}{5}}$

   c. ${\displaystyle \frac{6}{7}}$ et ${\displaystyle \frac{9}{8}}$

2. (1,5 point) Écrire ${\displaystyle \frac{11}{4}}$ puis ${\displaystyle \frac{17}{6}}$ sous la forme d'un nombre entier plus une fraction inférieure à $1$, puis encadrer chacune de ces fractions entre deux nombres entiers consécutifs.

3. (2 points) Reproduire la demi-droite graduée ci-dessous, puis placer les points $E$, $F$ et $G$ d'abscisses respectives ${\displaystyle \frac{3}{4}}$, ${\displaystyle \frac{3}{2}}$ et ${\displaystyle \frac{9}{4}}$.

   

1. (2 points) Calculer et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée au maximum :

   a. ${\displaystyle \frac{2}{9}}+{\displaystyle \frac{5}{9}}$

   b. ${\displaystyle \frac{11}{8}}-{\displaystyle \frac{5}{8}}$

   c. ${\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{5}{12}}$

   d. ${\displaystyle \frac{7}{10}}-{\displaystyle \frac{2}{5}}$

2. (1,5 point) Calculer ${\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{6}}$ en détaillant les étapes.

3. (1,5 point) Calculer chaque produit :

   a. $4\times {\displaystyle \frac{3}{5}}$

   b. ${\displaystyle \frac{5}{12}}\times 6$

   c. $7\times {\displaystyle \frac{4}{7}}$

Un pâtissier prépare une grande tarte aux pommes. Il en vend ${\displaystyle \frac{3}{8}}$ le matin et ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ l'après-midi.

1. (1,5 point) Quelle fraction de la tarte le pâtissier a-t-il vendue en tout dans la journée ?
2. (1,5 point) Quelle fraction de la tarte lui reste-t-il le soir ?
3. (2 points) La tarte entière pesait $1200$ g. Combien de grammes de tarte reste-t-il le soir ? Rédiger une phrase de conclusion.