Devoir surveillé — Nombres entiers et décimaux

1. (1 pt) Écrire chaque nombre en chiffres.

   a. sept-millions-trois-cent-vingt-quatre-mille-cinq-cent-six

   b. trois-milliards-quarante-cinq-mille-deux-cents

2. (1,5 pt) On considère le nombre $6407258913$. Donner :

   a. son chiffre des dizaines de millions ;

   b. sa classe des milliers ;

   c. son nombre de milliards entiers.

3. (1 pt) Écrire en toutes lettres le nombre $13050000$.

4. (1,5 pt) Décomposer le nombre $\mathrm{409,056}$ suivant les unités de numération, comme dans l'exemple : $\mathrm{5,78}=5+\mathrm{0,7}+\mathrm{0,08}$.

Voici une demi-droite graduée sur laquelle quatre points sont placés :

1. (0,5 pt) Donner la valeur d'une graduation, c'est-à-dire l'écart entre deux petits traits qui se suivent.

2. (2 pts) Lire l'abscisse de chacun des points $A$, $B$, $C$ et $D$. Écrire les réponses avec la notation vue en classe, par exemple $A(\dots )$.

3. (1,5 pt) Reproduire la demi-droite graduée ci-dessous, puis placer les points $E(\mathrm{5,2})$, $F(\mathrm{5,45})$ et $G(\mathrm{5,9})$.

   

   Pour le point $F$, expliquer en une phrase comment placer $\mathrm{5,45}$ alors que la graduation est au dixième.

1. (2 pts) Recopier chaque ligne et la compléter avec le symbole $<$, $>$ ou $=$ qui convient.

   a. $\mathrm{4,09}\dots \mathrm{4,9}$

   b. $\mathrm{2,60}\dots \mathrm{2,6}$

   c. $\mathrm{15,7}\dots \mathrm{15,68}$

   d. $\mathrm{0,305}\dots \mathrm{0,35}$

2. (1 pt) Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant :

3. (1 pt) Citer tous les nombres entiers $n$ qui vérifient $\mathrm{5,4}⩽n⩽\mathrm{9,2}$.

1. (1,5 pt) Arrondir le nombre $\mathrm{37,463}$ :

   a. à l'unité ;

   b. au dixième ;

   c. au centième.

2. (1 pt) Le nombre $\pi$ a une écriture décimale qui ne s'arrête jamais : $\pi =\mathrm{3,14159}\dots$

   a. Donner l'arrondi de $\pi$ au centième.

   b. Expliquer en une phrase pourquoi on parle de « valeur arrondie » de $\pi$ et non de son écriture décimale exacte.

3. (1 pt) Recopier et compléter les encadrements du nombre $\mathrm{84,512}$ :

   a. par deux nombres entiers qui se suivent : $\dots <\mathrm{84,512}<\dots$ ;

   b. au dixième : $\dots <\mathrm{84,512}<\dots$

4. (0,5 pt) Donner un nombre compris entre $\mathrm{6,3}$ et $\mathrm{6,31}$.

Le compteur d'un site de vidéos affiche le nombre total de vues d'une chanson très célèbre : $2999999850$ vues.

1. (1 pt) Écrire ce nombre en toutes lettres, puis donner son chiffre des centaines de millions.

2. (1 pt) Déterminer combien de vues il manque pour atteindre $3$ milliards de vues. Expliquer le raisonnement en une ou deux phrases, sans poser d'opération (on pourra compter ce qu'il manque pour aller de $850$ à $1000$).

3. (1 pt) Quelques jours plus tard, le cap des $3$ milliards est dépassé : le compteur affiche $3000502417$ vues.

   a. Comparer ce nombre à $3000520000$ en utilisant le symbole qui convient.

   b. Donner l'arrondi de $3000502417$ au million.