1ʳᵉ STI2D/STL — maths de la spé PCMProgramme 2019

Le programme de maths en 1ʳᵉ PCM, chapitre par chapitre.

En STI2D et STL, la spécialité « physique-chimie et mathématiques » ajoute des maths au tronc commun : trigonométrie, produit scalaire, dérivées — les outils de la physique. 5 chapitres, dont les nombres complexes réservés à la STI2D.

5 chapitres

TrigonométrieCercle trigonométrique, radian, angles orientés, fonctions sinus et cosinus, fonctions t ↦ A cos(ωt + φ), angles associés.Géométrie dans le plan
Produit scalaireDéfinition géométrique, projection, bilinéarité, base orthonormée, formule d'Al-Kashi.Géométrie dans le plan
Nombres complexes : formes algébrique et trigonométriqueSTI2D uniquementConjugué, module, affixe, opérations, argument, passage entre formes algébrique et trigonométrique.Nombres complexes
DérivéesNotations Δy/Δx et dy/dx, approximation affine, dérivées (produit, quotient, xⁿ, cos, sin, f(ax + b)).Analyse
PrimitivesPrimitives de polynômes et de A cos(ωt + φ), méthode d'Euler (problème de Cauchy).Analyse

Transversal : les notions sont travaillées en contexte physique (signaux, ondes) — l'approximation affine et la méthode d'Euler servent directement en sciences.

Référentiel : partie mathématiques du programme de spécialité physique-chimie et mathématiques de première STI2D/STL, BO spécial n°1 du 22 janvier 2019.

La spé PCM demande des maths solides au service de la physique.

Une séance de 1 h 30 par semaine sur ces chapitres, dans cet ordre, avec un suivi écrit. C'est exactement ce que je propose.

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