Terminale — maths expertesProgramme 2019

Le programme de maths en Maths expertes, chapitre par chapitre.

L'option des futurs prépa et informaticiens : nombres complexes, arithmétique, matrices et graphes — 3 h par semaine en plus de la spé. Le programme 2019 reste la référence (aucun nouveau texte publié).

6 chapitres

Nombres complexes : point de vue algébriqueForme algébrique, conjugué, inverse, formule du binôme, équations simples.Nombres complexes
Nombres complexes : géométrie et trigonométrieAffixe, module, argument, formes trigonométrique et exponentielle, formules d'Euler et de De Moivre.Nombres complexes
Équations polynomiales et racines de l'unitéFactorisation par z − a, racines n-ièmes de l'unité, polygones réguliers.Nombres complexes
ArithmétiqueDivisibilité, congruences, PGCD, théorèmes de Bézout et de Gauss, nombres premiers, petit théorème de Fermat, équations diophantiennes.Arithmétique
MatricesOpérations, inverse, puissances, systèmes linéaires, suites de matrices U(n+1) = AU(n) + C.Graphes et matrices
Graphes et chaînes de MarkovVocabulaire des graphes, matrice d'adjacence, chaînes de Markov à 2 ou 3 états, distributions invariantes.Graphes et matrices

Transversal : Python en appui (algorithme d'Euclide, calcul matriciel, marches aléatoires).

Référentiel : programme de l'enseignement optionnel de mathématiques expertes, BO spécial n°8 du 25 juillet 2019.

Maths expertes : l'option qui prépare vraiment la prépa.

Une séance de 1 h 30 par semaine sur ces chapitres, dans cet ordre, avec un suivi écrit. C'est exactement ce que je propose.

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