Terminale — maths complémentairesProgramme 2019

Le programme de maths en Maths compl., chapitre par chapitre.

L'option de ceux qui ont lâché la spé mais visent médecine, éco ou une prépa commerce : 3 h par semaine, un programme d'analyse et de probabilités appliquées. Voici les 11 chapitres (programme 2019, en vigueur jusqu'en 2027).

11 chapitres

Suites numériques et modèles discretsLimites (approche intuitive), limite de qⁿ, suites arithmético-géométriques, récurrence u(n+1) = f(u(n)).Analyse
Fonctions : continuité et limitesContinuité (approche intuitive), théorème des valeurs intermédiaires, limites des fonctions de référence, asymptotes, réciproque graphique.Analyse
Fonction logarithme népérienRéciproque de l'exponentielle, équation fonctionnelle, dérivée, limites, ln(qⁿ) pour les problèmes de seuil.Analyse
Compléments de dérivationDérivées de f(ax + b), exp(u), ln(u), u², études de fonctions, optimisation.Analyse
Fonctions convexesDérivée seconde, convexité et concavité, point d'inflexion.Analyse
Primitives et équations différentiellesReconnaissance de formes (u'·exp(u), u'/u…), équations y' = ay et y' = ay + b.Analyse
Calcul intégralIntégrale comme aire, valeur moyenne, méthode des rectangles, Monte-Carlo, aires entre courbes.Analyse
Lois discrètesLoi uniforme, loi de Bernoulli, loi binomiale, loi géométrique et absence de mémoire.Probabilités et statistique
Lois à densitéDensité, fonction de répartition, espérance intégrale, lois uniforme et exponentielle.Probabilités et statistique
Statistique à deux variablesNuage de points, droite des moindres carrés, corrélation, ajustements par changement de variable.Probabilités et statistique
Probabilités conditionnelles et inférence bayésienneFormule de Bayes, probabilités a priori et a posteriori, tests diagnostiques (porté par le thème d'étude officiel « Inférence bayésienne »).Thème d'étude · Probabilités et statistique

Transversal : Python en consolidation ; le programme officiel s'organise en 9 thèmes d'étude (modèles d'évolution, inférence bayésienne, courbe de Lorenz…) qui croisent ces chapitres.

Référentiel : programme de l'enseignement optionnel de mathématiques complémentaires, BO spécial n°8 du 25 juillet 2019.

Maths complémentaires : le bon niveau pour le supérieur.

Une séance de 1 h 30 par semaine sur ces chapitres, dans cet ordre, avec un suivi écrit. C'est exactement ce que je propose.

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